Giovanni Battista nacque a Bergamo l’8 giugno 1784. Avviato alla carriera della magistratura come il padre, dimostrò essere decisamente più portato per la musica che per gli studi giuridici. Grazie ai contatti paterni Giovanni Battista frequentò i salotti milanesi e strinse amicizia con importanti personaggi del mondo culturale meneghino quali Monti, Torti, Pindemonte, Foscolo e con un giovane Manzoni. Nel 1805-06 si stabilì a Venezia nella casa paterna (Palazzo Mocenigo a San Beneto) dove lavorò come segretario del tribunale d’appello di Venezia. Grazie alla principessa Volkonskij nel 1822 accompagnò lo zar Alessandro in visita a Venezia (in occasione del congresso di Verona): l’episodio gli permise di stabilire contatti duraturi con la corte e l’aristocrazia russa.
Dal 1815 Giovanni Battista si fece conoscere na Venezia come pianista e compositore. La sua fama si deve però soprattutto alle arie da camera e alle canzoncine in dialetto veneziano.
A Milano nel 1825 diede alle stampe una raccolta di 24 ariette (opp. 3-6) su testi arcadici (tra cui alcuni di Saverio de Rogatis e Jacopo Vittorelli), che ebbe ottimo successo. Coltivò un’amicizia particolare con Bellini e Rossini, il quale nel 1829 arrangiò una barcarola di Perucchini per la tragedia Marino Faliero di Casimir Delavigne (Gondolier, la mer t’appelle).
Le pagine vocali di Perucchini, incluse canzoni e barcarole in dialetto veneziano (soprattutto su testi di Pietro Buratti), divennero famose nei salotti di Parigi, Berlino, Vienna, Pietroburgo. La fama di Perucchini è attestata inoltre dalla presenza delle sue ariette veneziane negli album di Ludovico Belgioioso (Milano, luglio 1843) e Francesco Florimo (Napoli, settembre 1865).
Giovanni Ricordi nel 1841 inserì una decina abbondante di ariette di Perucchini (italiane e veneziane) nella Raccolta di canzonette popolari veneziane.
Il 4 dicembre 1865 venne colpito da apoplessia, ebbe una ricaduta nel maggio 1869 e morì il 6 febbraio dell’anno seguente. Venne seppellito a S. Michele di Murano, accanto ai genitori.
Mantenne per tutta la sua esistenza un fitto carteggio epistolare con vari compositori dal calibro di Rossini, Meyerbeer, Bellini, Pacini, e Mercadante. Tra i cantanti si annoverano Velluti, Ronconi, e Pasta. Tra i letterati, critici e librettisti si ricordano Viviani, Dall’Ongaro, Villot, Foppa, Piave.
Compose musica sia pianistica (tra cuiIntroduzione e variazioni … sopra un tema di Rossini, Milano, Ricordi [1821]) sia vocale da camera (circa 40 ariette su testo italiano e 25 su testo veneziano, oltre una cantata per voce e pianoforte).